第46课：直线的斜率与方程(《南方凤凰台》第52课时)

江苏省通州高级中学2014届高三数学一轮复习导学案

——第46课：直线的斜率与方程（《南方凤凰台》第52课时）

主备人 曹 兵 审核人 王新星 班级 姓名

●课前完成

▲知识梳理

《南方凤凰台》1，2，3，4，5 5．教学要求

6点的直线等；求直线的方程时要特别注意直线的斜率是否存在的情况，不确定时要注意分类讨论，漏解肯定是斜率不存在的情况．

7．直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0． 直线两截距相等 直线的斜率为－1或直线过原点；

直线两截距互为相反数 直线的斜率为1或直线过原点； 直线两截距绝对值相等 直线的斜率为±1或直线过原点． 已知直线的纵截距为b时，常设方程为y=kx+b； 已知直线的横截距为a时，常设方程为x=my+a． ▲激活思维

《南方凤凰台》1，2，3，4

5．过点A(2，1)，且在x，y轴上截距相等的直线方程是

π

6．直线xtan+y=0的倾斜角是

7

1 和到直线x 2y 3距离相等的点的轨迹为________． 7．到点A 1,

8．设直线l1的方程为x 2y 2 0，将直线l1绕原点按逆时针方向旋转90得到直线l2，则l2的

方程是 ．

例6 在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合．将矩形折叠，使A点落在线段DC上．

（Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程； （Ⅱ）求折痕的长的最大值．

变式 在直线方程y=kx+b中，当x∈[-3，4]时，y∈[－8，13]，求此直线方程．

▲课堂评价

《南方凤凰台》1，2，3，4

5．经过点A(3，4)，且与两点M(4，-2)，N(-2，2)

距离相等的直线方程是． 6．直线l沿y轴正方向平移a个单位（a＞0），再沿x轴的负方向平移a+1个单位，结果恰好与原直线l重合，那么l的斜率为 ．．

●课中完成

▲分类解析

《南方凤凰台》例1~例4

例5 试在x轴上求点A，直线y=x上求点B，使△ABC的周长最小，其中点C的坐标为(2，1)． 1)

变式 已知两点A(8，6)，B(-4，0)，在直线l：3x-y+2=0上求点P，使||PA|-|PB||最大．

●课后完成

《南方凤凰台》第52课作业． 《南通小题》小题训练61，62．

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