博弈论考试

什么是博弈论？古语有云：世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们 “出棋”着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。博弈论又称对策论, 是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优策略的问题的理论,属应用数学的一个分支。主要研究公式化了的激励结构间的相互作用和具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，也是运筹学的一个重要学科。王文举教授在《博弈论应用与经济学发展》中的定义：博弈论是研究在利益相互影响的局势中，理性的局中人(参与人)为了最大化自己的利益如何选择各自的策略以及这种策略的均衡问题，即研究当一个局中人的选择受到其他局中人的影响，而且反过来又影响到其他局中人的选择时的决策问题和均衡问题。一个博弈中必不可少的要素包括：参与人、行动、信息、策略、支付、结果、和均衡。对一个博弈的描述至少必须包括参与人、策略和支付；而行动与信息则是建筑材料。参与人、行动和结果合起来称为博弈的规则。一、博弈论的发展历史博弈论的出现与发展是一个渐进演变的过程，其基本思想则由来已久，如中国的《孙子兵法》和《三十六计》，其中对战争胜负的认识，以及胜负之间诸因素的相互作用的深刻论述，和他们所提出的一系列军事对策等，都反映出系统的博弈论思想；而巴比伦王国的犹太法典中讨论的一个所谓的婚姻合同问题，则通常被人们认为是最早使用了现代合作博弈理论。一般认为，1944 年美国数学冯·诺依曼(Von Neumann) 和奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern) 合作出版的《博弈论与经济行为》(The Theory of Games and Economic Behavior) 一书，标志着系统的博弈理论的形成。冯·诺依曼是一位出生于匈牙利的天才数学家。他和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基础。合作型博弈在20 世纪50 年代达到了巅峰。然而，诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来，由于它过于抽象，使应用范围受到很大限制，在很长时间里，人们对博弈论的研究知之走近博弈论红大讲堂 HONGDAJIANGTANG 65 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!" 红大讲堂 HONGDAJIANGTANG 甚少，只是少数数学家圈内的游戏，因而其影响力非常有限。后来，非