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大学物理简明教程习题解答
习题一
drdrdvdv
1-1 ｜ r｜与 r有无不同?dt和dt有无不同? dt和dt有无不同?其不同在
哪里?试举例说明．
r r r r r r2 r1；21，解：（1）是位移的模， r是位矢的模的增量，即
drdrds（2）dt是速度的模，即dt v dt. dr
dt只是速度在径向上的分量.
drdrdr r r
dt 叫做单位矢） （式中r∵有r rr，则dtdt
dr
式中dt就是速度径向上的分量，
drdr与
∴dtdt不同如题1-1图所示.
题1-1图
dv dvdva
dt，dt是加速度a在切向上的分量. (3)dt表示加速度的模，即
v v ( 表轨道节线方向单位矢）∵有，所以
dvdv d vdtdtdt
dv
式中dt就是加速度的切向分量.
d dr 与
dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) (dt
1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，
d2rdr
222x y有人先求出r＝，然后根据v=dt，及a＝dt而求得结果；又有人先计
算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即
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