整式的单项式与多项式

3.3. 整式

1、单项式 看几个例子

（1）若长方形的长和宽为a和b，则长方形的面积是 ab 。

（2）平形四边形的底边为3a，高为h，则平行四边形的面积为 3ah 。 （3）若x2是一个有理数，那么x2的相反数的5倍为 5x2

（4）小明每月给“希望工程”捐款x元，他一年捐款一共多少元？ 12x 。 上面这些代数式ab；3ah； 5x2；12x都是由数字和字母的乘积组成的。 数字和字母的乘积叫做单项式，一个数字或一个字母也叫单项式。

单项式中的数字因数叫单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。一个数的次数是0。

例如： 3a2b3c的系数是 3，次数是6；

x1

的系数是 ，次数是1；a的系数是1，次数是1；22

5的次数为0。

注意：（1）圆周率 是常数；

（2）当单项式的系数是1， 1时通常不写，如ab2、 ax2等。

（3）单项式的系数是带分数时，通常写成平分数，如2

125

x写成x2。 22

例1、下列各式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数。

1x2y2

（1）x 1 （2） （3） x （4）

x3

解：（1）不是，因为代数式中出现了加法运算；

（2）不是，因为代数式是数字和字母的商； （3）是，系数是 ，次数是2； （4）是，系数是

1

，次数是3。 3

例2、已知单项式 5am 1b3是5次单项式，则单项式 解：由题意，有

m 1 3 5 m 3

当m 3时

2m 2 m 2 3 2 3 7

所以

32m 2mxy是几次单项式。 2

12m 2mxy是7次单项式。 2

练习1．小明今年a岁，比小军大2岁，小军今年________岁． 2．单项式4x2y3的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿． 3．数a(a≠0)的倒数是________．

4．长为a，宽为b，高为c的长方体的表面积为________． 选择题：

5．在式子20a，4t2，50，3.5x，vt＋1，－m中，单项式的个数是( )． (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 6．下列说法正确的是( )．