数学竞赛专题讲座七年级第6讲_话说同类项(含答案)

第四讲 话说同类项

俗话说“物以类聚，人以群分”．在数学中，我们把整式中那些含相同的字母、并且相同字母的次

数也分别相同的单项式看作一类——称为同类项，一个多项式中的同类项可以合聚在一起——称为合并同类项．整式的加减实质就是去括号合并同类项．

整式的加减这一章涉及到许多概念，准确地掌握这些概念并注意它们的区别与联系是解相关问题的基础，归纳起来就是要注意以下几点：

理解“三式”（单项式、多项式、整式）和“四数”（底数、指数、系数、常数）的概念，熟悉“两种排列”（升幂、降幂），掌握三个法则．

解与整式加减相关问题时，有括号先去括号，有同类项先合并同类项，这样能使解题过程大为简化． “实际上，数学是一门艺术，是一门通过发展概念和技巧以使人们更为轻快地前进，从而避免蛮力计算的艺术．”——M．阿蒂亚

例题讲解

【例1】 已知x＝2，y=一4时，代数式ax3 代数式3ax 24by 4986的值．

【练习1】如果代数式

【练习2】当x 1时，代数式2ax 3bx 8的值为18，代数式9b 6a 2 （ ）． A．28 B． 28 C．32 D． 32 (希望杯邀请赛试题) 【例2】 设m和n均不为零，3xy

2

3

3

11

by 5 1997，求当x 4,y 时，22

22

x x 1的值为2，那么代数式2x2 3x的值等于______． 3

3

和 5x

2 2m n

y3是同类项，则

3m3 m2n 3mn2 9n3

=_________． （华杯赛试题）

5m3 3m2n 6mn2 9n3

【练习3】已知a b 0,a b,则化简

ba

(a 1) (b 1)得( )． ab

A．2a B．2b C．2 D． 2 (江苏省竞赛题)