2012年中考数学第一轮复习专题训练之八--二次函数及其应用(含答案)

2012年中考数学第一轮复习专题训练（八）

（二次函数及其应用）

一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）

１、抛物线 y＝a－x2＋1 的开口向＿＿＿＿。

２、抛物线 y＝2x2 的对称轴是＿＿＿＿。

３、函数 y＝2 (x－1)2 图象的顶点坐标为＿＿＿＿。

４、将抛物线 y＝2x2 向下平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿。

５、函数 y＝x2＋bx＋3 的图象经过点(－1, 0)，则 b＝＿＿＿＿。

６、二次函数 y＝(x－1)2＋2，当 x＝＿＿＿＿时，y 有最小值。

1７、函数 y＝ (x－1)2＋3，当 x＿＿＿＿时，函数值 y 随 x 的增大而增大。 2

８、将 y＝x2－2x＋3 化成 y＝a (x－h)2＋k 的形式，则 y＝＿＿＿＿。

９、若点 A ( 2, m) 在函数 y＝x2－1 的图像上，则 A 点的坐标是＿＿＿＿。

10、抛物线 y＝2x2＋3x－4 与 y 轴的交点坐标是＿＿＿＿。

11、请写出一个二次函数以（2, 3

12、已知二次函数

y＝ax2＋bx＋c 的图像如图所示：则这个二次函数的解析式是 y＝＿＿＿。 x 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） 2１、在圆的面积公式 S＝πr 中，s 与 r 的关系是（ ）

A、一次函数关系 B、正比例函数关系 C、反比例函数关系 D、二次函数关系

２、已知函数 y＝(m＋2) xm是二次函数，则 m 等于（ ） A、±2 B、2 C、－2 D、±３、已知 y＝ax2＋bx＋c 的图像如图所示，则 a、b、c 满足（ ）

A、a＜0，b＜0，c＜0 B、a＞0，b＜0，c＞0

C、a＜0，b＞0，c＞0 D、a＜0，b＜0，c＞0 ４、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S＝

12gt（g＝9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（ ） 2

t

t t t A B C D

５、抛物线 y＝－x2 不具有的性质是（ ）

A、开口向下 B、对称轴是 y 轴 C、与 y 轴不相交

原点

６、抛物线 y＝x2－4x＋c 的顶点在 x 轴，则 c 的值是（ ）

A、0 B、4 C、－4 D、2

三、解答题：（每题 9 分，共 45 分）

１、如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 x cm，

那么面积增加 ycm2，

① 求 y 与 x 之间的函数关系式。

② 求当边长增加多少时，面积增加 8cm2。

D、最高点是