2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题答案

2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题答案

2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三答案

2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题答案

一、选择题:1 8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. ．．．(1) 设liman a，且a 0，则当n充分大时有 ( )

n

(A)an 【答案】(A)

a2

(B)an

a2

(C)an a

11

(D)an a nn

【解析】根据极限的保号性推论：若liman a 0，则 N 0，当 n N时，

n

an a,0 1.

故选(A).

(2) 下列曲线有渐近线的是 ( )

(A)y x sinx (B) y x sinx (C) y x sin【答案】(C)

2

112

(D) y x sin xx

11

sin

lim1 lim 1 0 1，又 【解析】关于C选项：lim

x x x xx111

lim[x sin x] limsin 0，所以y x sin存在斜渐近线y x. x x xxx

x sin

故选(C).

3

(3) 设P x a bx cx dx,当x 0时,若P x tanx是比x高阶的无穷小,则下列试

2

3

题中错误的是 ( ) (A) a 0 (B) b 1 (C) c 0 (D) d 【答案】(D)

【解析】P x a bx cx dx，由已知a 0.

2

3

1 6