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24.(本题满分 12 分，每小题满分各 4 分)
10
在平面直角坐标系 xOy 中 (图 10) , 抛物线 y mx2 mx n( m 、n 为常数) 和 y 轴交于 A(0,2 3) 、 8 和 x 轴交于 B 、C 两点(点 C 在点 B 的左侧) , 且 tan∠ABC= 3 ,如果将抛物线 y mx2 mx n 沿 x 轴
向右平移四个单位，点 B 的对应点记为 E . (1)求抛物线 y mx2 mx n 的对称轴及其解析式； (2)联结 AE,记平移后的抛物线的对称轴与 AE 的 交点为 D ,求点 D 的坐标； (3)如果点 F 在 x 轴上，且△ ABD 与△EFD 相似， 求 EF 的长. 4 6
A 2
15
10
5
C 2
B
5
10
图 10 4
6
8
10
12
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