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数学填空题的解题方法与技巧
填空题的主要作用是考查学生的基础知识、基本技能及思维能力和分析问题、解决问题的能力，填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式（数）最简，结果稍有毛病，便得零分．
学生在解答填空题时注意以下几点；
1．对于计算型填空题要运算到底，结果要规范；
2．填空题所填结果要完整，不可缺少一些限制条件；
3．填空题所填结论要符合高中数学教材要求；
4．解答填空题平均每小题3分钟，解题时间应控制在12分钟左右． 总之，解填空题的基本原则是“小题小做”，要“准”、“活”、“灵”、“快”． 基础训练
（1）设直线l 平面 ，过平面 外一点A作直线，
则与l, 都成45 角的直线有 （2）如下图所示，过点Q（2，1）的动直线l分别交
x轴、y轴于A、B两点，则线段AB的中点P有轨迹方程为：．
（3）若数列{an}中，a1 1,an 1 3Sn(n 1)，则Sn为：．
（4）对于满足0 p 4的一切实数x，不等式x2 px 4x p 3恒成立，则x的取值范围是： x y 2 0 （5）设实数x、y满足 x y 4 0，则|x 2y 4|的最大值是：
2x y 5 0
答案：（1）2 （2）2xy x 2y 0(x 1)
（3）Sn 4n 1(n N*) （4）( , 1) (3, ) （5）21 典型例题
（一）直接法
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