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必修
5 第一章小结与复习 2 第 8 课时
一、学习目标
能把一些简单的实际问题转化为数学问题，并能应用正弦定理、余弦定理及相关的三角公式解决这些问题．； 二、综合应用
例1.（2009浙江理）在 ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，
且满足cosA
2 ，AB AC 3．
（I）求 ABC的面积； （II）若b c 6，求a的值．
【随堂记录】：
解 （1
）因为cos
A2
5
， cosA 2cos2A2 1 35,sinA 45，又由 AB AC 3 得bccosA 3, bc 5，
S1
ABC 2
bcsinA 2 （2）对于bc 5，又b c 6， b 5,c 1或b 1,c 5，由余弦
定理得a2 b2 c2
2bccosA
20， a
例2（2007山东）
甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西
105 的方向B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处
时,乙船航行到甲船的北偏西120
方
向的B2处,
此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里? 解 方法一 如图所示，连结A1B2，由已知A2B2
=， A1A2=302
20
60
102，∴A1A2=A2B2， 又∠A1A2B2=180°-120°=60°
∴△A1A2B2是等边三角形，
1
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