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中考数学猜想性习题的解题策略

金山初级中学预备年级质量检测 六年级数学试题

中考数学猜想性习题的解题策略

上海市平乐中学 庄士忠

200540

初中数学新教材，有许多新的教学理念和思维方法，而猜想法就是其中一个突出亮点，它渗透在许多新的数学体例之中，猜想是对研究的问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的材料和知识作出符合一定的推测性想象的思维方法。现在结合一些具体例子，就如何解决猜想新题型的若干策略予以归纳总结。

一、探索性猜想

是指依据已有的知识和结果，经尝试探索而获得对于待解决问题向结果靠近的方向性猜想。

例1 过等腰△ABC底边BC和BC延长线上一点P向两条腰做垂线段PE、PF，CM为AB腰上的高，如图1与图2，通过测量并计算PE、PF的和与差，再与CM比较大小。

中考数学猜想性习题的解题策略

（1）观察和与差的变化情况，能得出什么结论？

（2）当P在直线BC上移动其他条件不变，上述结论还成立吗？

分析与点评：通过学生亲手实践，发现和与差都与腰上的高相等，再让学生多次尝试，由静态到动态，再探索出它们的结论是一致的。这样，引导学生进行尝试、观察、猜想，再进行变换创新，激发学生的探索热情和创造思维。

对应训练 ： 任意画一个四边形ABCD，各边中点为E、F、G、H，连接EF、CH、HE，如图

中考数学猜想性习题的解题策略

3

（1）分别量出EF、FG、GH、HE的长，你发现什么？ （2）分别量出∠1，∠2，∠3，∠4的度数，你又发现什么？ （再画几个四边形试试，你能得到什么猜想？）

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