数列通项公式的求法
一、公式法
例1 已知数列{an}满足an 1 2an 3 2n,a1 2,求数列{an}的通项公式。
二、累加法
例2 已知数列{an}满足an 1 an 2n 1,a1 1,求数列{an}的通项公式。 例3 已知数列{an}满足an 1 an 2 3n 1,a1 3,求数列{an}的通项公式。 例4 已知数列{an}满足an 1 3an 2 3n 1,a1 3,求数列{an}的通项公式。
三、累乘法
例5 已知数列{an}满足an 1 2(n 1)5n an,a1 3,求数列{an}的通项公式。 例6 (2004年全国I第15题,原题是填空题)已知数列{an}满足a1 1,an a1 2a2 3a3 (n 1)an 1(n 2),求{an}的通项公式。
四、待定系数法
例7 已知数列{an}满足an 1 2an 3 5n,a1 6,求数列 an 的通项公式。 例8 已知数列{an}满足an 1 3an 5 2n 4,a1 1,求数列{an}的通项公式。 例9 已知数列{an}满足an 1 2an 3n2 4n 5,a1 1,求数列{an}的通项公式。
五、对数变换法
例10 已知数列{an}满足an 1 2 3 an,a1 7,求数列{an}的通项公式。
六、迭代法
3(n 1)2例11 已知数列{an}满足an 1 an,a1 5,求数列{an}的通项公式。 nn5
七、数学归纳法
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