概率论与数理统计在生活的应用

机现象存在于我们日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论是指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。主要从现实生活中一些热点实事材料，一些生活用品等对概率知识的广泛应用。

自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性的现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。如，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性的现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的。例如，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各颗种子的发芽情况也不尽相同有强弱和早晚之别等。这类现象，我们无法用必然性的因果关系，对现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。我们科学名人里也有一些关于概率的理解，爱因斯坦坚信：“上帝不会掷骰子”，他的意思是宇宙万物的运行是遵循其动力学原理的，任何事物在时空的位置是确定的，而不是随机的。80年代末、 90年代初盛行的非线性系统理论似乎也印证爱因斯坦的信念。一个很简单的非线性系统，其初始点极其微小的扰动便会使其在未来时空中呈现“随机振荡”的表象，但其空间位置在任何时间又都是完全确定的。也就是讲，貌似“随机”的运动，一旦其内在动力学原理被发现，这个对象的“随机”运动就不再是随机的了，而是完全确定的。如果真是这么回事，那么“概率统计”不就是“伪学问”了吗？还没那么严重，还没有人能证明“上帝不会掷骰子”，而且，即使“上帝不会掷骰子”，但找到所有对象内在的确切的动力学原理，根本不可能、不现实的，将对象视为“黑箱”，用概率统计原理方法分析系统的“随机、统计”变化、涨落，从而了解、掌握对象、使对象为我所用，仍是极其有效的方法。

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