基于无标定视觉伺服机器人的运动物体跟踪

介绍机器人视觉伺服的一般原理,然后选取图像的全局特征描述子-图像矩来描述图像的特征信息,推导出基于图像矩特征的图像雅可比矩阵,并按李雅普诺夫稳定性方法推导出模型无关的无定标视觉伺服控制律。最后通过运动物体轨迹跟踪的仿真试验,验证了摄像机固定和eye—in—hand两种结构下算法的正确性和有效性。

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第2 0卷第 1期 20 0 7年 2月

机械研究与应用 MECHANI CAL RES EARCH& AP I PL CATI ON

Vo O No l l2 20 2 0 7-

( )摄像机位于机械手工作区， 1视觉系统此时可同时观 测到目标物体和机械手末端。此时摄像机静止，像

机与运摄

:eq c

( +0一0一0 ) 0+ c。 c

动物体在关节空间的运动为。根据式 ( )可得出因 0。 3,。 而引起的图像特征变化速度。: = 0 。 () 6

_( l

)+

_( l

) 一

( )摄像机位于机械手末端， 2视觉系统只能观测到目标。 此时摄像机与运动目标在关节空间的相对运动分为：体物

静止，运动中的摄像机相对静止物体在关节空间的运动，摄像机静止，静止的摄像机相对于运动的物体在关节空间的运动 O。根据式 ( )又得出因和0而引起的图像特征变化 o 3,。 速度： : 0= 0 0 +。 () 7

= cJ+ n。警× ( en (c P ) 1… e√+ Q Q 8 ) (+T J+‘ ) (c|警 ( 。 e…R ) Q 取：=一 0 0

c P L

d

譬 e…尸一 q c

堡一eqc d t= … 使L。≤0

很明显， 1种情况为第 2种情况的特例。若机械臂跟第踪并抓取运动物体，根据式 ( ) ( )其运动速度为： 6、7, 0=0+0=。。 面的透视关系：

() 8

由于￡ =所以系统渐进稳定。≤0 0,

由摄像机成像原理，可知摄像机坐标系与摄像机图像平 =/ .y=/。, Z,,‘Z () 9 。

在采样周期为定值的情况下将上面三式离散化： 0 . )= ( ) J￣ ) L e ) (+1 0尼一K ( c ( } 1 (+1= 0( )一0(c )一 ( ) ) 2 k oj一1 P J c

( 9 1) Q( ) ( 0 2)

对式 ( ) 9求导，可得图像的平面光流为：

江，+专专+ y g(,)一 ,)一 7x,。x,= g ( Y g (,),,

(+ )= 0( 1 2 )一。一1 j,( c 0 ( ( 1 ( )一己 ) e ) 2)

修正后的关节角位移为：

( 1 0 ) ( 1 1)

0 . )=0| )+ (+1+0( (+1 j} (十1 | ) 十1 j} j} )

( 2 2)

至此，已给出 K M图像雅可比矩阵的计算式 (7和各 MM 1) 关节角位移的控制律 (2式。 2)

由光流约束方程得图像上任一点灰度变化率为： 则图像矩的导数为：

5仿真结果 笔者采用 Maa d b提供的 R bt

sT o o oo c ol x和 Mahn i i b cieV-

暑xq(.t Pg x, y, y ) 联立式 ( ) ( ) (O、 1 ) (2可得： 5、9、 1 ) ( 1、 1 ) 琉 .=, l

() 1 2 ( 3 t) (4 1)

s nTobx提供的 P M 50机器人模型与 P L I相机 i olo o U A6 U NX摄 模型，结合图 3所示视觉控制器原理创建的子系统 ( u Sb—ss y— t )建立 P MA 6器人的视觉伺服系统。 e。 n r U 50机 5 1摄像机固定时对物体的跟踪 .

[^

] o

yg ( .) q xy

令摄像机固定于机器人的基座，像机的光轴垂直于工摄作平面。上述方程为物体的运动轨迹。采样周期 0 0 s机械 .5,

J= 2

j l T l

Yg ( ) ,,,)

(5 1)

臂末端坐标 (,,0。如图 2~ O01 ) 4所示，补偿后跟踪轨迹误差 变小，收敛速度加快。

=一∑ Y qb l 6 0 y . . y(l 0+ 2 1 ) x mg mg # I I ‘

(6 1) (, 1) 7

比较式 ( ) ( 3, 8、 1 )得到图像雅可比矩阵 -:,。

.= J,[ .

J] 3J

.,,中的未知量由待定系数法求得，, 。机器人雅可比矩阵唯一由其物理结构决定。故图像雅可比矩阵 .可求。,。

4李雅普诺夫控制器 建立 l pn v函数为： y uo a 图 2未补偿的运动物体的关节角位移和跟踪轨迹

L÷[Q+ b一 oP一oR一] = e。 ( 0 ( 0 ( )其 o ) )。 中，、、 P Q R为， n t对称正定矩阵。b、分别为和的自× o

适补，:Q警-。d-一应偿：警 01一+R 则￡+r; )0l ) o(出 ( -￣

Q+p ) (軎d_。+ 0 ) d1 c 0( j -

图 3补偿后的运动物体的关节角位移和跟踪轨迹

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