热力学与统计物理期末复习题

热力学统计物理

1、请给出熵、焓、自由能和吉布斯函数的定义和物理意义

解：熵的定义： = d d =d 沿可逆过程的热温比的积分，只取决于始、末状态，而与过程无关，与保守力作功类似。

因而可认为存在一个态函数，定义为熵。

焓的定义： = +

焓的变化是系统在等压可逆过程中所吸收的热量的度量。

自由能的定义： =

自由能的减小是在等温过程中从系统所获得的最大功。

吉布斯函数的定义： = + = – +

在等温等压过程中，系统的吉布斯函数永不增加。也就是说，在等温等压条件下，系统中

发生的不可逆过程总是朝着吉布斯函数减少的方向进行的。

2、请给出热力学第零、第一、第二、第三定律的完整表述

解：热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡

(温度相同)，则它们彼此也必定处于热平衡。

热力学第一定律：自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转

化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变。

热力学第二定律：

克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；

开氏表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其他变化。

热力学第三定律：

能氏定理：凝聚系的熵在等温过程中的改变随热力学温度趋于零，即lim →0 =0

绝对零度不能达到原理：不肯能通过有限的步骤使一个物体冷却到热力学温度的零度。通

常认为，能氏定理和绝对零度不能达到原理是热力学第三定律的两种表述。

3、请给出定压热容与定容热容的定义，并推导出理想气体的定压热容与定容热容关系式：

=

解：定容热容： = 表示在体积不变的条件下内能随温度的变化率； 定压热容： = = 表示在压强不变的情况下的熵增； 对于理想气体，定容热容 的偏导数可以写为导数，即

=d

d （1）

定压热容 的偏导数可以写为导数，即

=d

d （2）

理想气体的熵为 = + = + （3）

由（1）（2）（3）式可得理想气体的定压热容与定容热容关系式：

=

4、分别给出体涨系数 ，压强系数 和等温压缩系数 的定义，并证明三者之间的关系：

=

解：体涨系数：α= ，α 给出在压强不变的条件下，温度升高1 K所引起的物体的 1 体积的相对变化；