当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 教学研究 > 热力学与统计物理习题复习《热力学统计物理》期中考试试题解答
笱笮根据热力学第一定律证明：
签Q笽Cv筤T笫Cp Cv筤V.筤
Vα
答：利用：
S笨T,V笩笽S笨T,V笨T,P笩 S S S V
笽笫
TP TV VT TP
两边都乘以T，得：
CP CV笽T
及：
S V S T
T
S V
T
V T
P
笽
笨CP CV笩笨C CV笩笽P
TVαTP
S
V
T
所以：
签笽TdS笽TdQ
V
dT笫T
dV笽CV筤T笫
CP CV
筤V.Vα
笲笮假设一气体的物态方程为p笽g笨V笩T笫h笨V笩第笨g第h为V的任意函数笩第证明该气体的定容热容量只是温度T的函数。答：
T
CV V
笽笽笽笽
2ST
V T ST
T VT
PT笨Maxwellrealtionisused.笩 T TV Tg笨V笩笽笰 T
笳笮一弹簧在恒温下的恢复力F与其伸长x成正比，即F笽 A笨T笩x。如果忽略弹簧的热膨胀，试证明弹簧的自由能，熵，内能的表达式分别为：
笱
F笨T,x笩笽F笨T,笰笩笫Ax2,
笲
笱筤A
S笨T,x笩笽S笨T,笰笩 x2,
笲筤T笱筤A
U笨T,x笩笽U笨T,笰笩笫x2笨A T笩.
笲筤T
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