数学建模层次分析法作业

摘要

本文用层次分析法，得出了解决交通堵塞应采用建立人行天桥的方案。先建立层次结构模型，分三层，第一层为目标层( O) ,第二层为准则层( C) ,第三层为方案层( P)，根据层次结构模型构造判断矩阵。用MATLAB求出第2层对第一层的权向量W1，第三层对第二层的组合权向量W2，组合权项量 W=W1*W2，最后得出W= 0.4587 0.2984 0.2429可知第一方案为最优方案。

一、问题的重述

某市中心有一商场，由于附近的行人和车辆流量过大，经常造成交通堵塞，政府组织了专家会商研究拟定了五个评价标准和三个方案，评价标准为：B1：通车能力；B2：方便群众；B3：费用不宜过高B4：交通安全；B5：市容美观；方案为：C1:在商场附近建一人行天桥；C2：在商场附近建一地下人行通道；C3：搬迁商场；我们需根据这五个评价标准和三个方案，用层次分析法以改善市中心的交通环境为目标，进行模型的建立与分析，选出最优的解决方案。

二、模型假设

1. 假设只根据所提的五个评价准则，不考虑其他条件。

2. 假设题中的三个方案是合理的，不考虑其他方案。

3. 假设评价准则的重要性判断是合理的。

符号的定义：

1. B1：通车能力成对比较矩阵

2. B2：方便群众成对比较矩阵

3. B3：费用不宜过高成对比较矩阵

4. B4：交通安全成对比较矩阵

5. B5：市容美观对比较矩阵

6. P：总体比较矩阵

7. CIx：一致性指标 (x=1…5)