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问题4：如何定义单调减函数呢？
可以通过类比的方法由学生给出。
设计意图：通过师生双边活动及学生讨论，可以让学生充分参与用严格的数学符号语言定义函数单调性的全过程，让他们亲身体验数学概念如何从直观到抽象，从文字到符号，从粗疏到严密。让他们充分感悟数学概念符号化的建构原则。问题4则要求学生结合图象化单调增函数的定义，通过类比的方法，由学生自己得到单调减函数的概念，在这个过程中，学生可以体会数学概念是如何扩充完善的。
（四）理解概念
1．顾名思义，对“单调”两字加深理解
汉语大词典对“单调”的解释是：简单、重复而没有变化。
2．呼应引入，解决问题情境中的问题
如：y 2x 1的单调增区间是( , )；y
3．单调性是函数的“局部”性质
如：函数y
上减函数？ 引导学生讨论，从图象上观察或用特殊值代入验证否定结论（如取x1 1,x2 1在(0, )上是减函数。 x11在(0, )和( ,0)上都是减函数，能否说y 在定义域( ,0) (0, )上xx1）。 2
设计意图：学生对一个概念的认识不可能一次完成，教师要善于从多个角度，通过概念变式教学和构造反例帮助学生理解概念的内涵与外延。在学习如何证明一个函数的单调性之前，先与学生一起探讨怎样才能否定一个函数的单调性对帮助学生理解函数单调性的概念尤为重要，可以加深学生对“任意”两字的理解。
（五）运用概念
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