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直角三角形的边角关系复习与反思

复习与反思

1.判断正误:

(1)当锐角 确定时, 的三角函数值也就确定了;

( )

(2)已知 tan A=3,且∠A为锐角,则∠A=30°;

( )

(3)cos 75 cos (30 45 ) cos 30 cos 45 ;

( )

(4)在Rt△ABC中,各边都扩大到原来的5倍,则∠A的三角函数值也都扩大到原来的5倍.

( )

2.计算:

(1)cos245°+sin245°; (2)1-2 sin230°·cos 30°;

cos45 sin30

(3)sin 30°·cos 45°+cos30°·sin 45°; (4);

1

cos60 tan45

2

(5)3 tan 30°+2 sin 60°-2 tan 45°;

(6)tan230 2 sin 60 cos 45 tan 45 cos230

1

;

tan60

(7)(1+tan 30°-sin 60°)(1-tan 30°+sin 60°). 3.填空:

(1)在△ABC中,∠C=90°,AB=3BC,则cos B=________; (2)在△ABC中,∠C=90°,如果tan B=2,则 sin A=________; (3)在△ABC中,∠C=90°,3BC=3AC,则∠A=________; (4)在△ABC中,∠C=90°,若AC的长等于斜边上中线的

4

,则较大锐角的余3

弦值是________;

(5)等腰三角形的一腰长为 2 cm,面积为 1 cm2,则顶角的大小为________;

AD

(6)在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D在线段AC上,∠CBD=30°,则

DC

的值为________;

(7)天河宾馆在重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯,已知这种地毯每平方米售价30元,主楼梯道宽2 m,其侧面如图所示(单位:m),则购买地毯至少需要________元;

直角三角形的边角关系复习与反思

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