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小组训练3
一.
1.函数f x = 2011k=1x+k 1x+k对称中心为
2.标号为1,2,3 13号共4中颜色的卡片共计52张，加上两张空白卡片，平均放入三个不同的盒子中。若某个盒子中有两张空白卡片，四张1，且2,3 13号卡片各一张，则称该盒为“超级盒”。那么出现超级盒的概率为
3.在四面体ABCD中,已知平行于AB、CD的平面截棱BD所成的距离之比为k，则该平面截四面体所成的两部分体积之比为
4.设{an}为等比数列，且每项都大于1，则lga1
5.设x>0则f x lga2012 2011i=1 1lgai lgai+1= =11(x+4 (x4+3 3(x+ (x+6.若将正九边形的五个顶点染上红色，则至少存在对全等三角形（每对三角形顶点集不同）满足其顶点都是红色
=a, BD =b,E、F分别是AB、CD上的点，使得AE+CF=2012则EF = 7.在空间四边形ABCD中，ACEBFD
8.已知圆内接四边形A1A2A3A4的内切圆⊙I与边A1A2、A2A3、A3A4、A4A1分别切于点B1、B2、B3、B4则
(A1A22)B1B2+(A2A32AA+(34)2B2B3B3B4+(A4A12的最小值为 B4B1
二.
1. 圆O1,O2外切于点T，点A，E在圆O1上，直线AB、DE分别与圆O2切于点B、D，直线AE，BD交于点P
(1) 求证 : ABAT=EDET
(2) 求证 : ∠ATP+∠ETP=180°
2. 求所有的实数x，满足方程 x2 2x + x = x 2
3. 从左到右依次写出1到10000的全部正整数，然后去掉那些能被5或7整除的数，将剩下的数连成一排组成一个新数，试求
（1）新数的位数
（2）新书被11除的余数
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