金融工程复习资料

大学金融工程,概念方面的复习资料

第一章金融工程概述

金融工程产生和发展的背景：全球经济环境的变化；金融创新的影响；信息技术进步的影响

；市场追求效率的结果。

金融工程的工具，即原材料：基础证券类（股票和债券）、金融衍生证券（远期、期货、互换、期权） 衍生证券风险管理的优势：低成本、准确性和时效性、灵活性

衍生性金融产品风险产生的原因：监管不当；模型选择和参数设定不合适；风险管理工具不合适；市场波动超过预期；风险暴露尺寸过大；欺诈行为；违约风险。

一、金融定价原理：绝对定价法与相对定价法、无套利定价原理、风险定价原理、状态定价法。

（一）绝对定价法与相对定价法

绝对定价法：根据金融工具未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现成现值，该现值就是绝对定价法要求的价格。

相对定价法：利用基础产品价格与衍生产品价格之间的内在关系，直接根据基础产品价格求出衍生产品价格。

（二）无套利定价原理

无套利的定价原则：如果市场是有效率的话，市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，重新回到均衡的状态。根据这个原则，在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。

无套利的价格是什么？

无套利均衡的价格必须使得套利者处于这样一种境地：他通过套利形成的财富的现金价值，与他没有进行套利活动时形成的财富的现金价值完全相等，即套利不能影响他的期初和期末的现金流量状况。

无套利定价机制的特征：套利活动在无风险的状态下进行；无套利的关键是“复制”技术，即用一组证券复制另一组证券；需以金融市场可以无限制卖空为前提。

首先，构造一个由Δ股股票多头和一个期权空头组成的证券组合，并计算出该组合为无风险时的Δ值。

如果无风险利率用r表示，则该无风险组合的现值一定是（SuΔ-fu）e-r（T-t）,而构造该组合的成本是SΔ-f，在没有套利机会的条件下，两者必须相等。即SΔ-f=（SuΔ-fu）e-r(T-t) ，所以：

例子：假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），1年期的即期利率是12%。如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，试问这样的市场行情能否产生套利活动？

套利过程是：

第一步，交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假设1000万元）

第二步，签订一份协议（远期利率协议），该协议规定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金1051万元（等于1000e0.10×0.5）。

第三步，按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为1000万元。

第四步，1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等于1000e0.12×1），并用1110万元（等于1051e0.11×0.5）偿还1年期的债务后，交易者净赚17万元（1127万元-1110万元）。

（三）风险中性定价法

风险中性定价原理：是指在对衍生证券进行定价时，可以做出一个有助于大大简化工作的简单假设：所有投资者对标的资产所蕴涵的风险的态度都是中性的。所有证券的预期收益率等于无风险利率。

假定风险中性世界中股票的上升概率为P，由于股票未来期望值按无风险利率贴现的现值必须等于该股票目前的价格，因此该概率可通过下式求得：