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最大圆面积为：π×32＝9π，所以阴影部分面积与最大圆面积之比为：
6．9 A不能放在第一层，那么A只能放在第二、三、四层，有3种可能情况．如果第一层放B，不论第二、三、四哪一层放A、C、D也就可以确定3．因此，当第一层放B时，所有可能摆放情况有以下三种：第一层 第二层 第三层 第四层
B A D C B D A C B C D A (注意：C不能在第三层，D不能在第四层)．
当第一个位置放C或D时，也各有3种可能的摆放方法，因此不同的放法共有3×3＝9种．
7．57 由于627的3倍比2109小，因此，开始时的长方形纸片上，可以连剪3个边长为627的正方形：2109＝627×3＋228，剩下的部分是长、宽分别为627和228的长方形，依此类推，有627＝228×2＋171 228＝171×1＋57 也就是说，当剩下长171，宽57的长方形时，可以刚好剪成三个边长为57的正方形，所以最后剪得的正方形边长是57毫米．
8．8.04 兔子跑完全程(不包括玩的时间)，需要：
12.96＝1＋2＋3＋4＋2.96
12.96分钟分成五段跑完，中间兔子玩了4次，每次15分，共玩了15×4＝60(分)，兔子跑完全程共需要12.96＋60＝72.96(分)
．而乌龟跑完
81—72.96＝8.04(分)．
9．10 先看左上角，它是所填四个数中最小的一个，所以，只能取1或2．如果取1，它右边一个空可填2，3或4，当填2时，下面两空有三种情况(3，4)，(3，5)，(4，5)；当填3时，下面两空可填(2，4)，(2，5)，(4，5)；当填4时，下面两空可填(2，5)，(3，5)．如果左上角取2，右下角一定取5，3和4可交换，便得到另外两种情况，综上所述，共有10种填法．
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