当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 初中教育 > 数学 > 等腰三角形 习题精选及答案(一)2．30°或75°
3．9cm、9cm。
4．A
5．C
6．D
7．证明略
8．由AB=AC，得∠B=∠C，再由∠CAE=∠B+∠C，∠DAC=∠DAE，可证得∠B=∠C=∠CAD=∠DAE，从而可证出AD∥BC。
9．等腰三角形的性质定理“等边对等角”常结合三角形内角和定理及推论解决角度的计算问题。一般用列方程求角的方法。
分析：由AD=AC，知△ADC是等腰三角形，因此∠4=∠3+∠DCE. 又由BE=BC，知△BEC是等腰三角形，因而∠2=∠1+∠DCE 若求∠DCE的度数，必须利用已知的角度，∠ACB=90°，且再利用三角形内角和定理或直角三角形中两锐角互余这个隐含的条件沟通∠2与∠4. 我们可推出∠4=∠B+∠1，∠2=∠A+∠3，通过等量代换，建立方程组，从而解方程组求出∠DCE。
解：∵AD=AC（已知）
∴∠4=∠3+∠DCE（等腰三角形两个底角相等）
同理，∠2=∠1+∠DCE
又∵∠2是△ACE的外角（外角定义）
∴∠2=∠3+∠A（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
同理，∠4=∠1+∠B
∴∠3+∠DCE=∠1+∠B （1）
∠1+∠DCE=∠3+∠A（2）
由（1）+（2），得
2∠DCE+∠3+∠1=∠1+∠3+∠A+∠B
∴2∠DCE=∠A+∠B
∵∠ACB=90°（已知）
∴∠A+∠B=90°（直角三角形中两个锐角互余）
∴2∠DCE=90° ∴∠DCE=45°
10．分析:解这类的问题为了便于分析和解答先根据题意画出图形,写出已知和所求再解答。
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