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清华大学-理论力学-习题解答-2-29

2-29 如图所示,摇杆机构的杆AB以等速u向上运动,初始瞬时摇杆OC水平。摇杆长OC=a,距离OD=l。求 =45D时,点C的速度大小。

eρ

解:取动系与摇杆OC固结。对A点,

牵连速度:

νe=OA e

相对速度:

νdOA

r=dteρ

A点绝对速度:

vA=ve+vρ=uj1

将(1),(2)代入(3),并注意其中OA=l

cos ,得到:

usin el

ρ+ucos e =cos ed(l )

+dteρ

从而:

=ucos2 u

l=

=30D2l

C点速度为:

vc= OC=ua

2l 1) 2) 3) (((

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