八年级数学下册 19.2特殊的平行四边形第二课时教案 人教新课标版

19.2.1矩形（2）

第二课时

教学目标

知识与技能：

理解矩形的判定定理，能有理有据的推理证明，精练准确地书写表达． 过程与方法：

经历探索矩形的判定过程，培养实验探索能力．形成几何分析思路和方法． 情感态度与价值观：

注重推理能力的培养，会根据需要选择有关的结论证明．体会理论来自于实际的需要． 重难点、关键

重点：理解矩形的判定定理，培养分析思路． 难点：培养几何推理能力，形成分析思路．

关键：通过平行四边形的特殊图形切入本节课的问题，用平行四边形的概念迁移． 教学准备

教师准备：教具：仍用上一节课使用过的活动平行四边形框架，制作投影片． 学生准备：复习上一节内容，预习本节课内容． 学法解析

1．认知起点：在学习了平行四边形有关概念、矩形的有关定义性质， 积累了一定的推理方法的基础上继续学习本节课内容．

2．知识线索：

3．学习方式：采用知识迁移的手法，通过学生合作交流， 探究解决本节课重点，突破难点．

教学过程

一、回顾交流，拓展延伸 【实验观察】

教师活动：拿出教具进行操作，将平行四边形渐变为矩形，然后在渐变的过程中明确判定一个四边形是矩形的第一种方法是通过定义来判定． 判定1：有一个角是直角的平行四边形是矩形．

教师解释：也就是说：证明一个四边形是矩形可先证这个四边形是平行四边形，然后再证这个平行四边形有一个角是直角．

学生活动：观察教具，回忆学过的矩形定义，深刻理解定义可作为矩形判定的方法之一，并归纳出通俗易记的构架：先证→再证一个Rt△→矩形．

教师活动：出示教具继续操作，探究，提问：当矩形一个角变成90°后，其余三个角同时都变成90°，两条对角线也成为相等的线段，那么这个变形中你们想到了什么呢？能从中得到怎样的启发？

学生活动：观察、联想后，提出各自的见解：

考虑到对角线，因为四边形的两条对角线在保持互相平分的前提条件下，无论怎么伸缩，它们的长度都是相等时，平行四边形将变为矩形．（如图）

判定2：对角线相等的平行四边形是矩形．

教师解释：也就是说，要证明一个四边形是矩形，先证它是平行四边形，再证两条对角线相等．

学生归纳：先证→再证对角线相等→矩形．

学生活动：归纳后，口述证明思路：如上图a，可应用“SSS”证明由△ABC ≌△DCB，