北师大版八年级数学上册第一章第二节《一定是直角三角形吗》第一课时学案

北师大八上学案

金塔县第三中学八年级（上）数学学教练案 持案人：

课题：一定是直角三角形吗？ 总第 3 课时

主备教师：白林义 审核人：李春文 授课时间：2013年8月 日 课 型：新授课 学习目标：掌握直角三角形的判别条件并熟记一些勾股数

学习重点：直角三角形判别条件的应用 学习难点：直角三角形判别条件的应用

一、自主预习，认真准备

1、勾股定理的内容为：，如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么： 。 2、若直角三角形的两条直角边分别为9cm和40cm，那么这个直角三角形的斜边是cm.，面积是 cm2.

3、分别以 (1)3cm，4cm，5cm； (2)5cm，12cm，13cm； (3)6cm，8cm，10cm为边长做三角形。借助量角器通过测量所作三角形的角来判定以上三角形是 三角形

二、自主探究，合作交流

（一）小组合作，解决问题

1、认真观察，3cm，4cm，5cm； 5cm，12cm，13cm； 6cm，8cm，10cm。每组数有什么

特点？ ，满足什么样的形式？ 2、我们发现：如果三角形的三边长a, b, c满足，那么这个三角形是直

角三角形。我们称它为勾股定理的逆定理

3、定义：勾股数：满足a

2

b2 c2的三个正整数，称为 。

4、练一练（1）下列几组数据能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由

9，12，15； 9，40，41； 12，18，22；

(2)下列各组数是勾股数的是（ ）

A.3，4，7； B. , , ； C. 5，12，13； D. , ,

（3）一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中 A和 DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，问这个零件符合要求吗？

C

13

D

5

4

（二）师生探究，合作交流

A

3

B

下表中第一列每组数都是勾股数，补全下表，这些勾股数的2倍、3倍、4倍、10倍还是勾股数