等边三角形去角六边形面积公式

等边三角形去角六边形面积公式

△ABC为等边三角形，去除三个大小相等的顶角后为六边形，求图1六边形面积S，已知GI=a，EF=b，△AEF面积为s，高为h。 假设等边△ABC面积为S0，则：

11∴ S0＝2BC·AD＝2·(a+2b)·AC-DC

12a＝2·(a+2b)·(a+2b)-(2+b)2

13(a+2b)＝

(a+2b) 2

1s＝2·EF·h＝2bAF-OF

1 ＝2b

1 ＝2b∴ 2

3b2

S＝△ABC面积-3个△AEF面积＝S0-s＝-3·4332222＝4[(a+2b)-3 b]4+4ab+ b)求图2六边形面积

S：

从图2可知，图2

蓝色六边形面积等于

图1蓝色六边形面积加以一个小三角形

面积，则：

2323bS＝(a+4ab+ b24