小升初数学应用题专题(带答案)

第一篇：应用题专题知识框架体系

一、和差倍问题

（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。

方法①：（和－差） 2 较小数，和 较小数

较大数

方法②：（和 差） 2 较大数，和 较大数

较小数

例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。 棵数 总距离 棵距； 总距离 棵数 棵距； 棵距 总距离 棵数． 四、方阵问题

在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的“方阵”。

方阵的基本特点是：

方法：(15 5) 2 5，(15 5) 2 10.

（二） 和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关

系，求这两个数。

方法：和 （倍数 1） 1倍数（较小数） 1倍数（较小数） 倍数 几倍数（较大数）

或 和 1倍数（较小数） 几倍数（较大数） 例如：两个数的和为50，大数是小数的4倍，求这两个数。 方法：50 (4 1) 10 10 4 40 （三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。 方法：差 （倍数 1） 1倍数（较小数） 1倍数（较小数） 倍数 几倍数（较大数） 或 和 1倍数（较小数） 几倍数（较大数） 例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。 方法：80 (5 1) 20 20 5 100 二、年龄问题 年龄问题的三大规律： 1．两人的年龄差是不变的；

2．两人年龄的倍数关系是变化的量；

3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．

解答年龄问题的一般方法是：

几年后年龄 大小年龄差 倍数差 小年龄，

几年前年龄 小年龄 大小年龄差 倍数差．

三、植树问题

（一）不封闭型（直线）植树问题

1 直线两端植树： 棵数 段数 1 全长 株距 1；

全长 株距 （棵数 1）； 株距 全长 （棵数 1）； 2 直线一端植树： 全长 株距 棵数； 棵数 全长 株距；

株距 全长 棵数；

3 直线两端都不植树： 棵数 段数 1 全长 株

距 1；株距 全长 （棵数 1）；

（二） 封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题

①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）

数量都相同．每向里一层，每边上的人数就少2，每层总数就少8．

②每边人（或物）数和每层总数的关系： 每层总数 [每边人（或物）数1] 4； 每

边人（或物）数=每层总数 4 1．

③实心方阵：总人（或物）数=每边人（或

物）数×每边人（或物）数．

五、还原问题

已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数

为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫

做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题． 还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加

减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运

算，逐步逆推． 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．

六、盈亏问题 按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的含义． 一般地，一批物品分给一定数量的人，第一种分配方法有多余的物品(盈)，第二种分配方法则不足(亏)，当两种分配方法相差n个物品时，那就有： 盈数 亏数 人数 n， 这是关于盈亏问题很重要的一个关系式． 解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括：

(盈 亏) 两次分得之差 人数或单位数，

(盈 盈) 两次分得之差 人数或单位数，

(亏 亏) 两次分得之差 人数或单位数． 解盈亏问题的关键是要找到：什么情况下会盈，盈多少？什么情况下“亏”，“亏”多少？找到盈亏的根源和几次盈亏结果不同的原因．