二次函数抛物线顶点式顶点坐标顶点式y=a(x-h)^2 k

二次函数抛物线顶点式顶点坐标顶点式y=a(x-h)^2 k

必须有所知，否则不如死。——罗曼·罗兰
二次函数抛物线顶点式顶点坐标
　　顶点式：y=a(x-h)^2+k
　　顶点坐标：(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

　　在二次函数的图像上
　　顶点式：y=a(x-h)^2+k 抛物线的顶点P（h,k）
　　顶点坐标：对于二次函数 y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
考点扫描
　　1．会用描点法画出二次函数的图象．
　　2．能利用图象或配方法确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置．
　　3．会根据已知图象上三个点的坐标求出二次函数的解析式．
　　4. 将一般式化为顶点式。
讲解
　　1．二次函数y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
　　解析式
　　y=ax2
　　y=a(x-h)2
　　y=a(x-h)2+k
　　y=ax2+bx+c
　　顶点坐标
　　(0，0)
　　(h，0)
　　(h，k)
　　()
　　对 称 轴
　　x=0
　　x=h
　　x=h
　　x=
　　当h>0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到，
　　当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到．
　　当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；
　　当h>0,k<0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；
　　当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；
　　当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；
　　因此，研究抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便．
　　2．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=，顶点坐标是()．
　　3．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤时，y随x的增大而减小；当x≥时，y随x的增大而增大．若a<0，当x≤时，y随x的增大而增大；当x≥时，y随x的增大而减小．
　　4．抛物线y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点：
　　(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；
　　(2)当△=b2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0
　　(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x2-x1|=．
　　当△=0．图象与x轴只有一个交点；
　　当△<0．图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0．
　　5．抛物线y=ax2+bx+c的最值：如果