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2013年全国硕士研究生入学统一考试
数学三试题答案
一、选择题:1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合 题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. ．．．1、当x 0时，用o(x)表示比x高阶的无穷小，则下列式子中错误的是（ ） （A）x o(x) o(x) （B）o(x) o(x) o(x) （C）o(x) o(x) o(x) （D）o(x) o(x) o(x) 【答案】（D） 【详解】排除法.
2
2
2
2
2
2323
x2 x322
o(x) o(x) o(x).故选（D） 1令x o(x)，x o(x)，但lim，即2x 0x
2
3
2
2、函数f(x)
x 1x(x 1)lnx
x
的可去间断点的个数为（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
【答案】（C） 【详解】由题意可知，x 1,0,1是间断点.
( x)x 1exln( x) 1xln( x)1limf(x) lim lim lim lim x 1x 1x(x 1)ln( x)x 1x(x 1)ln( x)x 1x(x 1)ln( x)x 1x 1
故x 1是无穷间断点.
xx 1exlnx 1xlnx1limf(x) lim lim lim lim 1， x 0 x 0 x(x 1)lnxx 0 x(x 1)lnxx 0 x(x 1)lnxx 0 x 1( x)x 1exln( x) 1xln( x)1limf(x) lim lim lim lim 1 x 0 x 0 x(x 1)ln( x)x 0 x(x 1)ln( x)x 0 x(x 1)ln( x)x 0 x 1
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