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高考数学轻松搞定排列组合难题二十一种方法
一.特殊元素和特殊位置优先策略
例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.
解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,
两个位置.
1
先排末位共有C3
1
然后排首位共有C4
443 最后排其它位置共有A43
113
C3A4
288 由分步计数原理得C4
练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不
种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？
二.相邻元素捆绑策略
例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一
个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有A55A22A22 480种不同的排法
练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20
三.不相邻问题插空策略
例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,
则节目的出场顺序有多少种？
解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有A55种，第二步将4舞蹈插
4
入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种A6不同的方法,
4
由分步计数原理,节目的不同顺序共有A55A6
练习题：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两
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