【西安交通大学】【复变函数与积分变换】【试卷与答案】【2007-2008第一学期A卷】

积分变换

西安交通大学考试题 课 程 系 别

成绩 日

复变函数与积分变换(1 复变函数与积分变换 卷) 考 试 日 期 2008 年 1 月 16

专业班号 姓 名 学 号 期中 期末

题号 一 二 三 四 分数 一,填空题(每题 4 分,共 20 分) 1. Ln(3 + 4i ) = ______________ 2

五

六

七

八

cos( z 2008 + z + 1) ∫ z 2 + 2 z + 4 dz = |z|=1 ∞

(n !) 2 n 3 幂级数 ∑ n z 的收敛半径 R=______________ n =1 n 1 4 Re s[( z 1)2 sin , 0] = ____________________ z 则Φ 5 设 Fourier 变换Φ [ f (t )] = F (ω ) , [ f (t ) cos ω0t ] = _____________ 二,单项选择题(每题 4 分,共 20 分). 1 1 设 f ( z ) = ( z 1) sin ,则 lim f ( z ) = z →1 ( z 1)2 A.0 B.1 C. ∞ D.不存在. 【 】 4 z 2 设 C 为正向圆周 | z |= 20 ,则积分 ∫ dz 等于 6 ( z + i ) ( z 1)( z 3) C A.24 B. 24π i C. 0 D. 12π i 【 】 3 设 C 为正向圆周 | z |= n, n 为确定的自然数, 则积分 ∫ tan(π z )dz 等于 C

A 4ni B. 4ni C. ni D. 0 【 4 设 Fourier 变换Φ [ f (t )] = F (ω ) ,则下列公式不正确的是 1 A.Φ [ f (t ) f (t )] = [ F (ω )]2 B.Φ [ f (t )2 ] = F (ω ) F (ω ) 2π +∞ 1 +∞ 2 C. [ f (t )e ±ω0t ] = F (ω ± ω0 ) D. ∫ [ f (t )]2 dt = Φ Φ ∫∞ | F (ω ) | dω【 ∞ 2π

】

】