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非稳定流抽水试验参数计算的优化算法

非稳定流抽水试验参数计算的优化算法

非稳定流抽水试验参数计算的优化算法

 第10卷第1期 1999年3月  

水科学进展

ADVANCESINWATERSCIENCE

 Vol110,No11

   Mar1,1999 

非稳定流抽水试验参数计算的优化算法

朱春龙

(扬州大学水利学院 扬州225009)

α

摘 要 。法,其根据最小二乘法及01618,水度及渗透系数等,P6411135;P641173

1 基本原理

泰斯(Theis)关于厚度不变的承压含水层降深的公式为

s=(u),   u=

4ΠT4at

2

(1)

式中 s为在承压含水层中以定流量Q抽水,在时间为t(从抽水开始时刻起算)时,与抽水井

相距径向距离r处的水头降深(m);r为观测井的距离(m);T为导水系数,T=KM(m2 d);

2

M为承压含水层厚度(m);K为含水层的渗透系数(m d);a为含水层的压力传导系数(m d);SΛ为弹性给水度,SΛ=T a;W

W(u)=

(u)为井函数。

∞

∫e

u

+∞

-u

u

-1

du=-015772-lnu-

∑(-i=1

1)

i

2

i i!

  在一个特定的承压含水层中进行定流量抽水时,如果只有一个观测井,Q,T,r和a都可视为常数,其中Q,r为可测值,参数T,a可在取得观测时间t(i)和观测井的水位降深s(i)后,用最小二乘法求得,取

D=

∑(sc(i)-

s(i))    i=1~n

2

式中 D为估算水位降深误差的平方和;sc(i)为根据泰斯公式估算出的水位降深(m);s(i)为观测到的水位降深;i为测次;n为实测样本容量,即总观测次数。

由最小二乘法原理可知,欲使误差平方和最小(D=min),则应有

=0和Ta

于是

=2∑[s(i)-(u)](u)=02

T4ΠT4ΠT

收稿日期:1997210216;修改稿日期:1998203217。

α

第1页

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