例题、根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则,求下列
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例题、根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则,求下列函数的导数.
(1)y=x5-x3+3x2+;
(2)y=(3x3-4x)(2x+1);
(3)y=.
解:(1)y′=(x5)′-(x3)′+(3x2)′+()′
=x4-4x2+6x.
(2)解法一:∵y=(3x3-4x)(2x+1)=6x4+3x3-8x2-4x,
∴y′=24x3+9x2-16x-4.
解法二:y′=(3x3-4x)′(2x+1)+(3x3-4x)(2x+1)′
=(9x2-4)(2x+1)+(3x3-4x)·2
=24x3+9x2-16x-4.
(3)y′=
==.
专题13第5、12题
巩固练习、求下列函数的导数
(1) (2)y =;
(3)y =. (4)y =(2 x2-5 x +1)ex
(5) y =
【点评】
① 求导数是在定义域内实行的.② 求较复杂的函数积、商的导数,必须细心、耐心.
三、导数的几何意义
函数在处的导数等于在该点处的切线的斜率,
即
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