2014年秋新人教版九年级上21.2.3因式分解法同步练习含答案

2014年秋新人教版九年级上21.3实际问题与一元二次方程(第二课时)同步

21．2降次--解一元二次方程（第四课时）

21.2.3 因式分解法

◆随堂检测

1、下面一元二次方程的解法中，正确的是（ ）

A．（x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

B．（2-5x）+（5x-2）2

=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x231=5，x2=5

C．（x+2）2+4x=0，∴x2

1=2，x2=-2 D．x=x 两边同除以x，得x=1 2、x2

-5x因式分解结果为_______；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的结果是______． 3、用因式分解法解方程:（1）4x2

11x； （2）(x 2)2 2x 4．

点拨：用因式分解法解方程的关键是要将方程化为一边为两个一次式的乘积，另一边为0的形式．

4、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2

4x 3 0的解，求这个三角形的周长．

◆典例分析

方程x2

2009x 2010 0较大根为m，方程(2010x)2

2009 2011x 1 0较小根为n，求

m n的值.

分析：本题中两个方程的系数都较大，用配方法和公式法都会遇到烦琐的运算，因此考虑到系数的特

点，选用因式分解法最合适．

◆课下作业 ●拓展提高

1、二次三项式x2+20x+96分解因式的结果为________；如果令x2

+20x+96=0，那么它的两个根是_________．

2、下列命题:①方程kx2

-x-2=0是一元二次方程；②x=1与方程x2

=1是同解方程；③方程x2

=x与方程x=1是同解方程；④由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3.其中正确的命题有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3、已知(x y)(x y 2) 8 0，求x y的值.

点拨:将x y看作一个整体,不妨设x y z，则求出z的值即为x y的值.

4、我们知道x2 (a b)x ab (x a)(x b)，那么x2 (a b)x ab 0就可转化为

(x a)(x b) 0，请你用上面的方法解下列方程：

（1）x2

3x 4 0； （2）x2

7x 6 0； （3）x2

4x 5 0.

5、已知9a2

4b2

0，求代数式aba2 b2

b a ab

的值．

aba2b a b2

分析：要求ab

的值，首先要对它进行化简，然后从已知条件入手，求出a与b的关系后

代入即可．

a2 b2

6、已知x 1是一元二次方程ax2

bx 40 0的一个解，且a b，求2a 2b

的值.

●体验中考

1、方程x2

x的解是（ ）

A．x 1 B．x 0 C．x1 1，x2 0 D．x1 1，x2 0

2、小华在解一元二次方程x2

4x 0时，只得出一个根是x 4，则被他漏掉的一个根是________. （提示：方程两边不能同除以含有未知数的式子，否则会失根的.）