初三数学第28章《锐角三角函数》习题

一、选择题

1. 若 为锐角,且sin 4

5

，则tan 为　　　　　　　　　( )

A925　　 B35　　 C34　　 D43

2．在Rt△ABC中，∠C = 90°，下列式子不一定成立的是（ ）

A．sinA = sinB B．cosA=sinB C．sinA=cosB D．∠A+∠B=90° 3．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ）

A．10 B．

C．10或

D．无法确定

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（ ）

A．c =asinA B．c =aa

cosA C．c = a·tanA D．c = tanA

5、sin45 cos45 的值等于（ ）

A. 2

B.

3 1

2

C. D. 1

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=3，AC等于10，则S△ABC等于( ) A. 3 B. 300 C. 50

3

7．当锐角α>30°时，则cosα的值是（ ）

A．大于12 B．小于1

2 C

8．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ）

A．1米 B

C．

D

9．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（ ） （A）4 （B）5 （C

）（D

10．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=4

3

，BC=8，则AC等于（ A．6 B．32

3

C．10 D．12 二、填空题

11．计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______．

12．若sin28°=cosα，则α=________．

13．已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=______． 14．某坡面的坡度为1

_______度． 15．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，sinA＝

4

5

，则BC的长为_______cm. 16.如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30 ，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45 ，则该高楼的高度大约为

A.82米 B.163米 C.52米 D.70米

17．如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD＝1m，测得旗杆顶端B的仰角 ＝60°，则旗杆AB的高度为 ．（计算结果保留根号）

（16（题） (17题) 三、解答题

19．计算下列各题．

（1）sin2

30°+cos2

45°sin60°·tan45°； （2）cos230 cos260

tan60 tan30

+ sin45°

四、解下列各题

20．如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子， 第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？

）