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整体法和隔离法解决连接体问题
要点一 整体法
1.光滑水平面上,放一倾角为θ的光滑斜木块,质量为m的光滑物体放在斜面上,如图所示, 现对斜面施加力F.
(1)若使M静止不动,F应为多大? (2)若使M与m保持相对静止,F应为多大? 答案 (1)
1
mgsin 2θ (2)(M+m)gtanθ 2
要点二 隔离法
2.如图所示,质量为M的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球,开始时 小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2,即a=g/2,则小 球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少? 答案
2M m
g 2
题型1 隔离法的应用
【例1】如图所示,薄平板A长L=5 m,质量M=5 kg,放在水平桌面上,板右端与桌边缘相齐.在 A上距其右端s=3 m处放一个质量m=2 kg的小物体B,已知A与B之间的动摩擦因数μ1=0.1, A、B两物体与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2,最初系统静止.现在对板A向右施加一水平恒力F,将A从B下抽出(设B不会翻转),且恰使B停在桌面边缘,试求F的大小(取g=10 m/s). 答案 26 N
2
题型2 整体法与隔离法交替应用
【例2】如图所示,质量m=1 kg的物块放在倾斜角θ=37°的斜面上,斜面体的质量M=2 kg, 斜面与物体间的动摩擦因数μ=0.2,地面光滑.现对斜面体施加一水平推力F,要使物体m 相对斜面静止,F应为多大?(设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s) 答案 14.34 N≤F≤33.6 N
2
题型3 临界问题
【例3】如图所示,有一块木板静止在光滑足够长的水平面上,木板的质量为M=4 kg,长度为L=
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