三角函数与恒等变换练习题及答案

三角函数与恒等变换练习题及答案

三角函数与恒等变换

一．选择题

1.如果角 的终边过点(2sin30 , 2cos30 ),则sin 的值等于（ ）

,),则α+β的22

值是 ( ) 2 2 2 A. B.- C. 或- D.- 或

3333338.已知tanα、tanβ是方程x+3x+4=0的两个根，且α、β∈(-2

9．2 sin22 cos4的值等于 （ ） A.12 B.-12 C.-DA．sin2

B．－cos2

C．3cos2

D．－3cos2

2.

函数yx )cos[2(x )]是（ ）

10.将函数y f(x)sinx的图象向右平移

4

个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到 A.周期为 4的奇函数 B. 周期为

4的偶函数 y 1 2sin2x的图象，则f(x)可以是（ ）

C.周期为 A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx

2的奇函数 D. 周期为

2的偶函数

11.设f(x) xsinx,若x1,x2 [

3.已知sin(2,

2

],且f(x1) f(x2),则下列结论中必成立的是（ ）

4 x) 3

5,则sin2x的值为 （ ）

A.x1 x2 B.x1 x2 0 C.x1 x2 D.x21 x22 A.1925 B.1614725 C.25 D.25

12. θ是三角形中一个最小内角,且a cos

2

2

sin2

2

cos2

2

a sin2

2

a 1, 4.

设a

12tan13的取值范围为（ ）

2cos6 6 ,b 1 tan213 ,c 则有（ ） A. 3 a 1 B. a 3 C. a 3 D. a 3

A.a b c B.a b c C.a c b D.b c a

二．填空题 5.函数f(x) lg(sin2x cos2x)的定义城是（ ） 13.

已知sin

cos

A. x2k

3 x 2k ,k Z B. x2k x 2k 5 ,k 2

2

3

那么sin 的值为cos2 的值为 44 44Z 14. 已知sin cos ＝1，则cos

＋

x k

,k Z D. xk 2

________．

C.

xk

4

x k 3 ,k 15..圆的一段弧长等于该圆外切正三角形的边长,则这段弧所对圆心角的弧度数是 . 4 44Z

16.已知在 ABC中，3sinA 4cosB 6,4sinB 3cosA 1,则角C的大小为 6．如果函数f(x) sin(

x )(0 2 )的最小正周期是T,且当x 2时取得最大值,那么三．解答题

（ ） 3)

1A.T 2,

2

B.T 1, C.T 2, D.T 1,

2

17.(1)

求值：

4cos212 2

7.若函数y＝(sinx－a)2

＋1在sinx＝1时取最大值，在sinx＝a时取得最小值，

则实数a满足（ ）

A．0≤a≤1 B．－1≤a≤0 C．a≤－1 D．a≥1

1

则a