2012年高考数学选择填空压轴题选集(有答案)

2012年高考数学选择填空压轴题选集(有答案)

2012年高考数学理选择填空压轴题分类解析

班级_____姓名_________

一．函数、导数和不等式

1.(北京卷8)某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高.m值为（ ）

A.5 B.7 C.9 D.11

x

2(北京卷14) 已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2－2．若同时满足条件：

①x∈R，f(x)＜0或g(x)＜0； ②x∈(－∞，－4)，f(x)g(x)＜0． 则m的取值范围是________．

3(全国卷10) 已知函数y＝x²-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点，则c＝（ ）

（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1

10. (辽宁卷11)设函数f(x)(x R)满足f( x)=f(x)，f(x)=f(2 x)，且当x [0,1]时，f(x)=x.

3

又函数g(x)=|xcos( x)|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在[

13

,]上的零点个数为（ ） 22

(A)5 (B)6 (C)7 (D)8 11. (辽宁卷12)若x [0, )，则下列不等式恒成立的是（ ） (A)e

1 x x12.（山东卷9）函数y＝

13.（山东卷12）设函数f（x）=

x

2

1111

1 x2 (D)ln(1 x)…x x2 1 x x2 (C)cosx…2824cos6x

－( ) 2－2

x y 3 0, x

4(福建卷9)若函数y=2图像上存在点（x，y）满足约束条件 x 2y 3 0,，则实数m的最大值为

x m, 13

（ ）A． B.1 C. D.2

22

5(福建卷10).函数f（x）在[a,b]上有定义，若对任意x1,x2 a,b ，有

12

，g（x）=ax+bx(a,b R,a 0)若y=f(x)的图像与y=g(x)图x

像有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是( ) A.当a<0时，x1+x2<0,y1+y2>0 B. 当a<0时, x1+x2>0, y1+y2<0 C.当a>0时，x1+x2<0, y1+y2<0 D. 当a>0时，x1+x2>0, y1+y2>0

x x 1

（x）在[a,b]上具有性质P.设f（x）在[1,3]上具有性质P，f 12 f x1 f x2 ,则称f

22

现给出如下命题：

①f（x）在[1,3]上的图像时连续不断的；

②f（x2）在

上具有性质P；

③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1,3]；

lnx,x 0

，D是由x轴和曲线y f(x)及该曲线在点(1,0)

2x 1,x 0

处的切线所围成的封闭区域，则z x 2y在D上的最大值为 .

14.（陕西卷14）设函数f(x)

|x2 1|

15.（天津卷14））已知函数y=的图象与函数y=kx 2的图象恰有两个交点，则实数k的取

x 1

值范围是 . 16.（新课标10）已知函数f(x)

x x2 x3 x4 1

④对任意x1，x2，x3，x4∈[1,3]，有f 1f x1 f x2 f x3 f x4 . 4 4

其中真命题的序号是（ ）

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

2 a ab,a b,

6(福建卷15)对于实数a和b，定义运算“﹡”：a b 2

b ab,a b.

设f x 2x 1 x 1 ，且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1,x2,x3,

1

；则y f(x)的图像大致为（ ）

ln(x 1) x

则x1x2x3的取值范围是_________________.

7.（湖北卷9）函数f（x）=xcosx²在区间[0,4]上的零点个数为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7

17.（新课标12）设点P在曲线y

18（浙江卷9）设a＞0，b＞0．

的解集为(m,m 6)，则实数c的值为 A．若2a 2a 2b 3b，则a＞b B．若2a 2a 2b 3b，则a＜b

b2a 2a 2b 3b，则a＞b D．若2a 2a 2b 3b，则a＜b

C．若9.（江苏卷14）已知正数a,b,c满足：5c 3a b 4c a,clnb a clnc，则的取值范围是

2

8（江苏卷13）已知函数f(x) x ax b(a,b R)的值域为 0, ，若关于x的不等式f(x) c

1x

e上，点Q在曲线y ln(2x)上，则PQ最小值为（ ） 2

(A)1 ln2 (B

) ln2) (C) 1 ln2 (D)

ln2)

a