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习题一答案 习题一
1.2解：最初2s内的位移为为： x x(2) x(0) 0 0 0(m/s) 最初2s内的平均速度为： vave
x t
02
0(m/s)
t时刻的瞬时速度为：v(t)
dxdt
4 4t
2s末的瞬时速度为：v(2) 4 4 2 4m/s
(2) 1s末到3s末的平均加速度为：a v0ave t
v(3) v(1)
8 2
2
4m/s2
(3) 3s末的瞬时加速度为：a
dvd(4 4t)
4(m/s2
dt
dt
)。
1.3 解: 由题意知，加速度和时间的关系为
a a0
b
t
利用dv adt，并取积分得
v
t
dv
ab0 t
t b dv，v a
02 t2 0
再利用dx vdt，并取积分[设t 0时x0 0]得
x
t
dx
vdt， x
1t2
b3
x0
02
a06
t1.4 解： v (t) v
(0)
t
a (t)dt
4 3t2
2 i (2t)j 0 r
(t) r(0)
t
0v t dt 4t 1t3 i2
2 4 t j （1） 当4 t2
0，即t 2s时，到达x轴。
（2） t 2s时到达x轴的位矢为 ：r
(2) 12i
即质点到达x轴时的位置为x 12m,y 0。
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