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高等代数讲义456章

第四章 矩 阵

知识点考点精要

一、矩阵及其运算

1、矩阵的概念

1)由m n个数排成的m行n列的数表

a11a12 a1n a 21a22 a2n am1am2

a mn 称为一个m n矩阵,记为 A (aij)mn。

2)矩阵的相等

设A (aij)mn,B (bij)ls,如果m l,n s,且aij bij,

i 1,2, ,n,j 1,2, ,n都成立,则称A B。

2、矩阵的运算 1)矩阵的加法

给定两个m n矩阵

a11a12 a1n b11b1A a21

a22 a 2 2n , B

b21b22 am1

a a m2

mn bm1bm2

A和B加法定义为

a11 b11a12 b12 a1n b1n A B a21 b21a22 b22 a 2n b2n a m1 bm1am2 bm2

amn bmn 运算规律:

(1) (A B) C A (B C); (2) A B B A; (3) A 0 A;

bn1

b

n2

,b

mn

第1页

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