当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 初中教育 > 数学 > 中考数学解直角三角形解答题3中考数学解直角三角形解答题3
21. （ 2014 安徽省,第18题8分）如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，
CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）．
考点： 解直角三角形的应用．
分析： 过B点作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G．在Rt△ABE中，根据三角函数求得BE，在Rt△BCF中，根据三角函数求得BF，在Rt△DFG中，根据三角函数求得FG，再根据EG=BE+BF+FG即可求解． 解答： 解：过B点作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G． 在Rt△ABE中，BE=AB sin30°=20×=10km， 在Rt△BCF中，BF=BC÷cos30°=10÷
=
km，
CF=BF sin30°=DF=CD﹣CF=（30﹣
×=）km，
km，
在Rt△DFG中，FG=DF sin30°=（30﹣∴EG=BE+BF+FG=（25+5
）km．
）km．
）×=（15﹣）km，
故两高速公路间的距离为（25+5
点评： 此题考查了解直角三角形的应用，主要是三角函数的基本概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．
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