弯曲应力、强度计算参考资料

第六章 弯曲应力和强度

一、授课学时:6学时 二、重点与难点:

重点:弯曲正应力、剪应力分布,弯曲强度条件应用

难点:弯曲正应力、剪应力推导过程和弯曲中心的概念

重点处理:从弯曲变形的特点出发，让学生了解两个应力的分布规律，并对两个应力的分布进行对比，加强学生理解和记忆。分析弯曲正应力、剪应力公式中各项的意义,计算方法,结合T 型截面梁铸铁梁.这一典型问题分析,并在作业中进一步强化训练.

难点处理: 结合梁弯曲变形的特点，推导两个应力公式，在推导中，充分利用前面的知识，发挥学生的主动性，让学生自己选择解决方法，加强学生对内容的掌握。对照

NA

,

T IP

的推导消化难点,以学生理解这一推导思路.结合纯弯曲的条件和两个方向平面弯曲理解弯曲中心.

三、主要内容:

（一） 弯曲正应力

1、 纯弯曲时的正应力

图所示简支梁AB，载荷P作用在梁的纵向对称面内，梁的弯曲为对称弯曲，其计算简图如图所示。从AB梁的剪力图）和弯矩图可以看到，AC和DB梁段的各横截面上，剪力和弯矩同时存在，这种弯曲称为横力弯曲；而在CD梁段内，横截面上则只有弯矩而没有剪力，这种弯曲称为纯弯曲。横力弯曲时，

dMdx

Q 0。

可以知道，梁的各截面上弯矩是不同的；纯弯曲时，由于

dMdx

Q 0，可知梁的各

截面上弯矩为一不变的常数值，即M=常量。因此，纯弯曲时，梁的横截面上只有弯曲正应力，没有弯曲剪应力。下面，首先分析梁在纯弯曲时横截面上的弯曲正应力。

纯弯曲时，根据梁的静力关系知道，横截面上的正应力 组成的内力系的合力矩即为弯矩M

。但是，只利用静力关系是不可能找到应力分布规律的，因此，所研究的问题是超