当前位置： 文档下载 > 所有分类 > 高中教育 > 数学 > 2014届高考数学(理)一轮复习专题集训：数列的综合应用数列{2n}是首项为2，公比为4的等比数列，则数列{bn填“是”或“不是”)“和等比数列”.
9.(易错题)某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第1名得全部资金的一半多一万元，第2名得剩下的一半多一万元，以名次类推都得到剩下的一半多一万元，到第10名恰好资金分完，则此科研单位共拿出 万元资金进行奖励. 三、解答题(每小题15分，共30分)
10.(2012·潍坊模拟)已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列. (1)求q的值；
(2)设{bn}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.
11.已知等差数列{an}满足：an＋1＞an(n∈N＋)，a1＝1，该数列的前三项分别加上1, 1,3后顺次成为等比数列{bn}的前三项.
(1)分别求数列{an}，{bn}的通项公式an，bn.
a1a2an2n＋31
(2)设Tn＝＋)，若Tn＋n－＜c(c∈Z)恒成立，求c的最小值.
b1b2bn2n【探究创新】
(16分)设数列{an}(n＝1,2， )是等差数列，且公差为d，若数列{an}中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”. (1)若a1＝4，d＝2，求证：该数列是“封闭数列”.
(2)若an＝2n－7(n∈N＋)，试判断数列{an}是否是“封闭数列”，为什么？
(3)设Sn是数列{an}的前n项和，若公差d＝1，a1＞0，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
答案解析
1.【解析】选D.∵数列{an}是等差数列， ∴a3＋a11＝2a7，
由2a3－a7＋2a11＝0，得4a7－a7＝0， 又an≠0，∴a7＝4， ∴b6·b8＝b7＝4＝16.
2
2
2
2
b
13711111＜.若存在，求{an}的通项公式；若不存在，说明理由. 150S1S2S2 0119
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