《走向高考》2013高三数学(北师大版)一轮总复习 教师备课平台1 31

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走向高考·数学 北师大版·高考一轮总复习 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 走向高考·高考一轮总复习·北师大版·数学 第一章 集与用辑合常逻用 语 第一章 集合与常用逻辑用语 走向高考·高考一轮总复习·北师大版·数学 第一章 教备平师课台 第一章 集合与常用逻辑用语 走向高考·高考一轮总复习·北师大版·数学 一、对集合的理解以及集合思想的应用集合是高中数学的基本知识，为历年必考内容之一，主要考查对集合基本概念的认识和理解，以及作为工具，考查集合语言和集合思想在函数与方程、不等式中的运用．通过复习，考生应树立运用集合的观点，不断加深对集合概念、集合语言、集合思想的理解与应用． 第一章教师备课平台 走向高考·高考一轮总复习·北师大版·数学 [例1] 已知集合A＝{t|t使x2＋2tx－4t－3≥0}，集合B ＝{t|t使x2＋2tx－2t＝0}，其中x，t均为实数．()求A∩B；1()设m为实数，g(m)＝m2－3，求M＝{m|g(m)∈A∩B}．2[分析]解本首要懂合念以准把题答题先弄集概，便确握 意，集合A其实就是“求使不等式x2＋2tx－4t－3≥0恒成立的t的取值范围”，合B就是“求使方程x2＋2tx－2t＝0有集实根的t的取值范围”．至于集合M，应把题化求则先问转为函数定义域问题来解决． 第一章教师备课平台 走向高考·高考一轮总复习·北师大版·数学 [解析] ()要使x2＋2tx－4t－3≥0恒成立，1 则只要使Δ1＝(2t)2－4(－4t－3)≤0，解得－3≤t≤－1，故集合A＝{t|－3≤t≤－1}．要使方程x2＋2tx－2t＝0有解，则只要使Δ2＝(2t)2－4－2t)≥0，(·解得t≥0或t≤－2，集故合B＝{t|t≥0或t≤－2}． 所以A∩B＝{t|－3≤t≤－2}． 第一章教师备课平台 走向高考·高考一轮总复习·北师大版·数学 ()设g(m)＝u，则问题()可转化为：22已知函数u＝g(m)的域(u∈[－3，－2，其义．值]求定域)令－3≤m2－3≤－2，解－可得所以M＝{m|－1≤m≤1}．1≤m≤1， 第一章教师备课平台 走向高考·高考一轮总复习·北师大版·数学 二、数形结合思想在集合问题中的应用在解决一些集合问题时，求数集常用的方法为数轴法，取交并，果点，常过出数图，察像、集如是集常通画函的像观图的交点以及位置关系来解决问题．Vnen间的关系时也会经常用到．图在决限之法解有集 第一章教师备课平台 走向高考·高考一轮总复习·北师大版·数学 [例2] 向50名生查学调对 A、B两件态，如事的度有下 结果：赞成A的数全的分三其的赞，人是体五