《走向高考》2013高三数学(北师大版)一轮总复习 教师备课平台9 40

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走向高考·数学 北师大版·高考一轮总复习 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 走向高考·高考一轮总复习·北师大版·数学 第九章 平解几何面析 第九章 平面解析几何 走向高考·高考一轮总复习·北师大版·数学 第九章 教备平师课台 第九章 平面解析几何 走向高考·高考一轮总复习·北师大版·数学 一、数形结合的思想在解析几何中的应用根据数学问题的条件和结论的内在联系，将抽象的数学语言与直观的图形相结合，使抽象思维与形象思维相结合，这里主要体现在两个方面：()由想，形数即助的质使关1数形以助．借图性，有“数” 的问题直观形象化，从而探索函数的规律．如：研究曲线的位置系题过点直系已直或相问，直关问，定的线与知线圆交题求线的斜率的取值范围问题，代数式的最值问题，方程的根的个数问题等，均可画出图形，把代数问题几何化． 第九章教师备课平台 走向高考·高考一轮总复习·北师大版·数学 ()以数助用代式的来揭2形，数推理示质如求迹程题用数判直与锥线位．：轨方问，代法断线圆曲的置关系等． “图形”的性 第九章教师备课平台 走向高考·高考一轮总复习·北师大版·数学 [例1] 设P(m，n)为圆x2＋(y－1)2＝1上意点若任一，不) 等式m＋n＋c≥0恒成立，则c的取值范围是(A．－1－2≤c≤2－1C．c≤－2－1[分析] B.2－1≤c≤2＋1D．c≥2－1 由上意点使等成，知在等圆任一都不式立可圆不 式确定的区域，由此找出关系求解． 第九章教师备课平台 走向高考·高考一轮总复习·北师大版·数学 [解析] 解法1：点P(m，n)在已知圆x2＋(y－1)2＝1上，x＋y＋c≥0表示 且使m＋n＋c≥0恒立即明在等成，说圆不式的区域中． 如图，－c为直线x＋y＋c＝0在y轴的距上截， 第九章教师备课平台 走向高考·高考一轮总复习·北师大版·数学 可求出切线l的截距－(2－1)，所以－c≤－(2－1)，所以c≥2－1.解法2：圆x2＋(y－1)2＝1 x＝csθ，o 的参数方程为 y＝1＋sθ，ni (0≤θ<π因为P(m，n)在圆上，又因为m＋n＋c≥0恒成立，2)所以csθ＋1＋sθ＋c≥0恒成立，oni即c≥－(θ＋csθ)－1恒成立，snio而－(θ＋csθ)的大为snio最值所以c≥2－1. [答案]D 第九章教师备课平台 2， 走向高考·高考一轮总复习·北师大版·数学 [例2]最小值． x2y2已知x，y满足＋＝1，求y－3x的最大值与1625 第九章教师备课平台 走向高考·高考一轮总复习·北师大版·数学 [