最优证券组合投资模型

最优证券组合投资模型

最优证券组合投资模型潘慕琳一

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Ma k wi ro t z以证券收益率的方差作为投资风险的测度建立了组合证券投资决策模型，进行最优并

证券组合的选择。M a k wi ro t z提出其核心问题是要解决证券投资市场上各种各样的投资机会，资者如何投

根据各种证券的特征和自身偏好来选择理想的证券组合 .括证券组合投资资金的比例。使投资风险最包以小而预期收益最大。M ak wi ro t z以后发展中又有了单指数模型 ( igeid x,本资产定价模型 ( Sn l n e )资 CAP ) M 和套利定价理论 ( T)它们构成了现代证券组合投资理论的主要内容。 AP .

本文主要以弥补 Ma k wi .论中的某些不足之处 .三方面对原理论进行了修正 .出了新的目标 ro t理 z从提函数和最优投资组合投资模型。三方面分别是“资偏好曲线”优证券组合，损失概率和临界收益辜这投最以为目标的最优证券组合投资模型和以半方差 ( s )险测度为基础 .基础确定的风险目标函数的组合 E—h风该证券最优化模型。

二、 ak wi M ro t z没有从理论上告诉特定投资者如何根据自己的风险偏好在两个组合中进行选择。如即何在二组合之间的投资比倒 .文利用特定投资者对风险的偏好 .计出一种确定的特定投资者的最优投本设资组合方法 .

投资者的风险厌恶程度代表了投资者的投资倾向 .可通过以下参数的选择来进行， R为元风险它设，

收益率。为市场证券组合的收益率和风险。t - ( m—Rf=a r,≥ 0 a o h ) Rm l aR -￣ ) () r,∈[ .o r的增函数。且渐进于 h,险型投资者偏向于高风险，收益。以随着超额收益 r的增加。险偏好 a以递增的速度增加 . o冒高所风保守型投资者更看重收益。着超颈收益 r的增长。随 a开始的速度增量小于零。超额收益增长到很高程度当时， a的速度增量大于零 .无限近 h。并 o 一

般地.要令p 1 :{+ a和

j一 . o,∈[,) a lB o1 a=h￣

是线

性关系 .践中只要对 8行选择即可。实进

S 0到 1变化过程，就是投资者从极度风险厌恶状态到完全风险暴露状态变化的过程 .同的投从也不资可以选择不同的 B。值

而 R= -6 1为经过原点斜率为 -代表投资偏好程度. =…()=我们又叫它“投资偏好曲线”。 (- - )投资者偏好曲线的最优证券组合。设资本市场线 C L方程为 R=Rt ( - R )f m… ( ) M+ Rm- t 66 2

f:1 Q R -6 S ¨一

8 m R m - R—Sm’—+— —

…

件

( 1一 a) m Rt 6

(一 a 6— a Rm— Rt 1 )m ( )’

<~。≤,则

球以上方程组解 .

i。 1一 a) m— a( =( 6 S Rm— Rt )

a 6m R t

即 B点的坐标为 (。 o。是该投资者的最优均值方差证券组合， Rf B(。R。点的有向线段长度为 R)它记到艿。 ) d . 8。 ) m的有向线段长度为 d。从 m到 B(。R。的有向线段长度为一d .且，算时总是从线 ,B(oRo到尉 6. ):而计段的左端开始向右度量。则 .面加负号 .否前则一

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