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37. 初中数学竞赛专题讲座——比例线段初步

37. 初中数学竞赛专题讲座——比例线段初步

初二数学联赛班

第4讲 比例线段初步

八年级

知识总结归纳

一. 平行线分线段成比例定理:

如下图,如果l1∥l2∥l3,则

BCEFABDEABAC

,,.

ACDFACDFDEDF

ABC

DEF

l1l2l3

二. 平行线分线段成比例定理的推论:

如图,在三角形中,如果DE∥BC,则

ADAEDE

ABACBC

A

D B

E

C

C

三. 平行的判定定理:

如上图,如果有

四. 两个常见模型:

ADAE

,那么DE∥BC.

ABAC

BDEG

.

DCFG

G点,如图,已知直线EF∥BC,直线EF分别与直线AB、AC、AD相交于E、则F、

A

F

C

G

E

D

D

C

思维的发掘 能力的飞跃

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