直线的倾斜角与斜率平行与垂直关系2

学生学习的引导学案,先学后教,教学的主流方向。

§3.1 直线的倾斜角与斜率，平行与垂直的判定

【使用说明及学法指导】

1、结合问题导学认真预习课本P82页到P89页，并对重点或难点进行勾划，时间不超过15分钟，

2、若预习完后可对合作探究部分认真审题，做不完的上课时再作，选作部分BC层可不做;

3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论。

【学习目标】

1、正确理解直线的倾斜角和斜率的概念倾斜角的取值范围，掌握过两点的直线斜率的计算公式，能根据斜率判定两条直线平行或垂直。

2、自主学习，合作探究，直线的倾斜角，斜率的概念和求法及两直线的平行与垂直的判定。

3、激情投入，高效学习，形成运动变化的观点，思维的严密性。

一、预习自学

（一） 、倾斜角和斜率的概念

1：倾斜角的定义是 。

注：⑴.定义的关键：①直线向上方向；②x轴的正方向；

⑵．当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为 度..

⑶.直线倾斜角的范围为

思考：在直角坐标系中，任何一条直线都有倾斜角吗？ ；

如果两条直线的倾斜角相同，那么这两条直线的关系 反之，会怎样呢？

2：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度” ，则坡度的公式是怎样的？

迁移 平面直角坐标系中的直线 斜坡

坡角直线的倾斜角 坡度直线的斜率

02、斜率的定义：把一条直线的倾斜角 α (α≠90) 的正切值叫做这条直线的斜率(slope)，斜率常用小写字母 表示；即 .

概念解析：①当直线l与x轴垂直,也就是说直线l的倾斜角 时,

②斜率k ；除此之外，其他直线都有斜率，倾斜角不同，斜率也不同； 对应 对应

当直线l与x轴平行或重合,也就是说直线l的倾斜角 α=0°时,k = tan0°=0;

③已知各直线倾斜角，则其斜率的值的符号怎样？

α=0°时，则k ; 0°<α< 90°,则k

α= 90°，,则k ; 90°<α< 180°，则k