双曲线基础练习题(学生版)

双曲线基础练习题

1．顶点在x轴上，两顶点间的距离为8，离心率e 5的双曲线为( ) 4

x2y2x2y2x2y2

(A) 1 (B) 1 (C) 1 916x2y2(D) 1 x2y2

2.与椭圆＋ 1有共同焦点，且过点P( 2,)的双曲线是( ) y2x2x2y2y2x2y2x2

(A) 1 (C) 1 (B) 1 (D) 1 54

y2

3．设双曲线x 1的离心率e＞2，则实数m的取值范围是( ) 2

(A)(0，3) (B)(3，＋∞) (C)(0，1) (D)(1，＋∞)

x2y2

4．若方程 1表示双曲线，则m的取值范围为( ) (A)m＞－1 (B)m＞－2

(C)m＞－1，或m＜－2 (D)－2＜m＜1

x2y2x2y2

5．若椭圆2 2 1(m＞n＞0)与双曲线2 2 1(a＞0，b＞0)有相同焦点F1，F2，mnab

设P是两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值为( )

1(B)(m a) (C)m2－a2 (D)m a 2

6．双曲线3mx2－my2＝3的一个焦点是(0,2)，则m的值是( )

A．－1 B．1

10C．－ D.202

x2y2

7＝1的离心率e∈(1,2)，则k的取值范围是( ) 4k

A．(－∞，0) B．(－12,0)

C．(－3,0) D．(－60，－12)

x2y2

8－1 (a>0，b>0)的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|＝2|PF2|，ab

则双曲线离心率的取值范围为( )

A．(1,3) B．(1,3]

C．(3，＋∞) D．[3，＋∞)

x2y2

9．已知双曲线＝1与直线y＝2x有交点，则双曲线的离心率的取值范围是( ) ab(A)m－a

A．(1，5) B．(1，5)∪(5，＋∞)

C．5，＋∞ D．[5，＋∞)

10．等轴双曲线x2－y2＝a2截直线4x＋5y＝041，则双曲线的实轴长是( )

6123 B. C. D．3 552